师:小猪和小兔结伴去象伯伯家做客,可是他们发现象伯伯家的前面有一个迷宫,只有过了迷宫才能到象伯伯家,同学们,你们能帮帮他们吗?
生:能。
师:出示课件,学生思考解答。
生:因为出发的路有4条,而到家的路只有1条,反过来容易找。
师:揭题:解决了上面的这个问题,你觉得它跟以往我们的解题有什么不同的地方?
生:反过来想。
师:这种从结果出发,倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课,我们就来研究这样的解决问题的策略。
师:在此之前,我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题,今天我们将用新的策略——倒推来解决新的问题!
师:同学们,小猪和小兔在你们的帮助下通过了迷宫,很快就到了象伯伯家里,于是象伯伯决定请他们喝果汁,从图中你觉得这样分果汁公平吗?
生:不公平,一个多一个少。
师:如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗?
生:不能。
师:你们还想让老师提供一个怎样的信息?(突出还要有变化的过程)
多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
师:追问:分别起了什么变化?你能把变化的过程写出来吗?(小组讨论后填写)
生:把讨论的结果填在表格中并列算式。
交流:展示学生的表格,说一说想法?
师:在学生回答后,引导学生感知变化及求解的过程。
师:提问:回想一下,刚才解决这个问题运用了什么策略?怎样解决的?
生:反过来想。
师:完成板书:原来 现在
师:小结:倒过来推想就要从现在的数据出发,根据各自发生的变化往回推算出原来的数据,也可以简称倒推的策略。
师:出示P90页练习十六第一题:冬冬和芳芳原来共有60张画片,冬冬给了芳芳5张画片后,两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片?
生:集体练习。
师:教师点评。
师:其实在我们的实际生活中,很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。
师:出示例2:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张,还剩52张。小明原来有多少张邮票?
生:学生读题,理顺题意。
师:想自己来解决这个问题吗?我为大家整理了一下思路,请看屏幕:
原来的张数 又收集24张 送给小军30张 还剩52张
+24 -30 =52
说一说你得到什么信息。
生:先是多了,然后又减少了。
师:你们能自己解决吗?
生:小组交流,解决问题,教师巡视。
师:你能确定你的答案是对的吗?
生:能(不能)
师:那我们可以怎样解决?
生:集体思考,口头检验。
师:屏幕显示两个例题。问:在解决例1、例2问题的过程中有什么相同点?有什么不同点?
生:相同:都是从后面反过来想。不同:变化的次数不同。
师:你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢 ?怎样运用呢?
生:知道结果求原来。用倒推法。
师:小结:某种数量经过一系列变化后,都是已知现在的结果,要求原来的数量,就可以用倒推的策略。先从结果出发,一步一步往前倒推,直至求出答案。
师:出示p91页练习十六第5题。
生:集体练习。
师:引导学生从左向右,从右向左或从中间向两边填空,对比逆向与顺向思考方法,明白要根据题目的特点灵活选择合适的方法。
师:出示p89页练一练。
生:读题、审题。
师:问:可不可以用倒推的策略解决?
生:可以。
师:从哪里可以看出来?
生:知道结果求原来。
师:指导信息整理,画图。
生:练习后,出示算式,集体反馈。
师:这题用什么方法去理解比较简便?
生:画图。
师:出示p90页练习十六第2题。
师:引导学生理解“最迟”的含义。
生:尝试练习。
师:点评。
师:出示p90页练习十六第3题。
师:注意提醒学生相反方向,相同格数
生:自行练习。(点评)
师:今天我们学习了运用倒推的策略解决问题,你有什么收获?
生:学会了什么情况下可以使用倒推的方法……
师:如果一件事物经过一番变化,已经知道了结果,要求原来的数量,那么我们就可以从这个结果开始倒推,运用“倒过来推想”的策略进行解题。
师:在倒过来推想的时候要注意什么?
生:变化顺序和变化方式。