用直尺和圆规作出圆内接正七、正九、正十一、正十三、正十七边形， 是从古希腊以来两千多年悬而未决的著名数学难题； 它困扰了许多著名的数学家，有的甚至为之付出一生的努力，却毫无所获。 但是，此难题却被18岁的高斯在1796年3月30日功克。
高斯是18~19世纪最伟大的数学家， 近代数学的奠基人之一。 他被称为 “数学王子”， “数学巨人”。 如果说世界上有神童的话， 那么高斯就是其中的一位。 据说他三岁就发现了他父亲算帐时出现的错误， 10岁时已表现出超群的数学思维能力。
有一次，老师出了一道题： 把1到100的整数全部加起来。 其他同学都拿起笔来一个一个地加， 高斯却坐在那一动也不动。 老师走到跟前问他为什么不做， 他却立即报出了答案： 5050. 他的做法是： 把1和100相加得101, 2和99相加也是101, 3和97相加还是101; 如此下去， 共有50个101. 因此， 得数为101×50 = 5050. 老师感慨地说 “他已经超过我了， 我没有什么可以教他的了”。
15岁时， 高斯进入了卡罗琳学院， 学习了牛顿， 拉格郎日， 欧拉等人的著作， 很快掌握了微积分理论。
18岁时， 高斯进入哥廷根大学。 在一次偶然的阅读中， 他知道了用直尺和圆规作出圆内接正七边形的难题。 这使他非常着迷， 并决心要功克它。 他首先查找出前人的作图方法， 仔细研究他们失败的原因， 通过半年多的努力， 他终于作出了正七边形； 接着， 正九、正十一、正十三边形都被他一一克服。 没多久， 正十七边形也被他功克。
面对第一次取得的成功， 高斯异常兴奋， 决心把自己的一生献给数学。 1801年， 他发表了<<算术研究>>,论述了数论和高等代数的一些问题。 高斯对数学的研究涉及很多方面，除了在复变函数\统计数学\椭圆函数论上有突出贡献外， 他在向量分析\正态分布的正规曲线\质数定理的验算研究上也取得了成绩。
在高斯去世后， 哥廷根大学为他建造了一个以正十七边形棱柱为底座的纪念像， 以纪念他一生中的第一个重大发现。