一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号写在括号内．]

1．2的倒数是（ ）

A．1/2　B．-1/2　C．±1/2　D．2

2．小杰家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）

Ａ.3℃ ； Ｂ．-3℃； Ｃ．7℃ ； Ｄ．-7℃．

3．不等式2（x+1）<3x 的解集在数轴上表示出来正确的是（ ）

A．　B．　C．　D．

4．已知x=1，y=-1是方程 的一个解，那么 的值是（ ）

A．1　B．3　C．－3　 D．－1

5．如图1，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是…（ ）

A．AC=CB　B．BC=2CD　C．AD=2CD　D．CD=(1/4)AB

6．下列说法中，正确的是（ ）

A．联结两点的线段叫做两点之间的距离；

B．用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；

C．六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；

D．空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．3的相反数是____________．

8．计算：（－4）×1/2＝______。

9．被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，这个数据用科学记数法表示为___________________________公顷．

10．如图2，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的所有点是____________．

11．不等式3x-5<3+x 的正整数解是_________________．

12．方程组 x+y=3，z+z=1，y+z=2 的解是__________________．

13．已知OC是∠AOB的角平分线，如果∠AOB，那么∠BOC的度数是__________．

14．已知∠A=38°24' ,则∠A的余角的大小是________________．

15．如图3，在长方体ABCD—EFGH中，棱AB与棱HG的位置关系是___________．

16．如图3，在长方体ABCD—EFGH中，棱AD与面DCGH的位置关系是_____________．

17．如图3，在长方体ABCD—EFGH中，面ABCD与面ADHE的位置关系是____________．

18．请写出两种检验平面与平面垂直的方法是_____________________.

三、（本大题共2题，每题4分，满分8分）

19．已知线段a 、b ，且2a>b （如图4），画一条线段，使它等于 ．(不写画法或作法,保留画图或作图痕迹)

20．补画下面的图形（如图5），使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．

四、（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）

25．已知一个角的补角比它的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

27．邮购某种期刊，数量不超过100册需另加购书总价的 10％的邮费；数量为100册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠10%．已知这种期刊每册定价为5元，某单位两次共邮购200册（第一次邮购不满100 册，第二次邮购超过100册），总计960元．问该单位两次各邮购多少册？

28．下图（如图7）是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中 、 、 为风景点， 、 为路的交叉点，图中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小丽从A点出发，沿着路线 ，以2千米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到A处时，共用3.9小时．

（1）求A B路线（按顺时针方向）的路程；

（2）若小丽出发0.9小时后，小杰从A处出发，以3千米/小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？

参考答案与评分建议

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．A； 2．C； 3．D； 4．A； 5．C； 6．B．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．－3； 8．－2； 9． ； 10．A、D； 11．1，2，3；

12． ； 13． ； 14． ； 15．平行； 16．垂直；

17．垂直； 18．答案不惟一，如铅垂线法，三角尺法，合页型折纸法．

三、（本大题共2题，每题4分，满分8分）

19．图略，图正确3分，结论1分．

20．图略，图正确3分，结论1分．

四、（本大题共5小题，每题6分，满分30分）

21．解：原式＝ …（4分）

＝ （2分）

22．解：去分母，得： （2分）

去括号，得： （2分）

移项、化简，得： …（1分）

两边同除以 ，得： …（1分）

所以，原方程的解是 ．

23．解：由①，解得： （2分）

由②，解得： （2分）

所以，原不等式组的解集是 （2分）

24．解：由方程②，得： ③…（1分）

把③代入①，得： …（1分）

解得： …（2分）

把 代入③，得 . …（1分）

所以，原方程组的解是 …（1分）

25．解：设这个角的度数为 ，根据题意，得：

（3分）

解得： （2分）

答:这个角为 ．…（1分）

五、（本大题共3题，第26题7分，第27题7分，第28题6分，满分20分）

26．解：（1）与棱AB异面的棱有棱EH、棱DH、棱FG与棱GC．…（4分）

（2）面 、面 .（2分）

（3）共12对．（1分）

27.解：设该单位第一次邮购 册，第二次邮购 册，根据题意，建立方程组，得：

…（4分）

解这个方程组，得： …（2分）

答：该单位两次邮购期刊的册数分别是60册和140册．（1分）

28.解：（1）设A B路线的路程为 千米，根据题意，建立方程，得：

（2分）

解这个方程，得： …（1分）

答：A B路线的路程是1.8千米.

（2）因为 ，所以选择路线 方向相向而行，此时设小杰 小时后与小丽相遇，根据题意建立方程，得：

解这个方程，得： …（1分）

选择路线 的方向同向而行，此时设小杰 小时后与小丽相遇，根据题意建立方程，得：

解这个方程，得 （1分）

因为 ，

所以，小杰最快用0.8小时能遇见小丽，他选择的路线为 的方向．

…（1分）