板:数列的求和

师:(1)数列求和有那些方法?(2)数列求和有那些例题?两个方面要求学生以两个人为一个小组讨论

师:从书本、材料、讲义、昨天的作业中寻找(师巡视)

师:不少小组转化为等差、等比数列求和 (8分钟)

师:将小组讨论的结果放在“大背投的实物平台上(以下简称“背投”)”

师:请学生说出其他方法?“分组求和”

师:1、直接用公式:

2、分组 :an=bn+Cn

生: P129 练习第3题的第1小问 ① (a-1)+(a2-2)+…+(an-n)生:

师:分组求和你认为还有哪些典型题目?

(引导哪些方法?)

生叙师板:

3、错位相减

4、折项相消(不纠正“折”应为“拆”。理由:1、学生是初次接触这种方法,不求全责备 2、让学生自己去探索发现 ,其印象会更深。这不仅是一种认知规律的尊重;我想这也是一种人格的尊重,值得学习)

师:分组求和大家又想到了哪些典型的题目了?

生甲:精编P…求数列2,22,222,…的前n项的和…②

师:举错了!重选,同时师让生思考有无错

生甲:重举例:11,103,1005,10007,…,10n+2n-1…③

师:分成哪几组?

生:10n一组;2n-1一组

师:前一组?生:等比数列;师:后一组?生:等差

师:an=10n+2n-1

师:本小组同学,你能将2,22,222,…转化为等差或等比数列吗?

生甲的同桌生答:22= ,222= ,…,an=

师评:合作很好!同时师进一步分析举错例子的原因是对通项的结构了解不清

③比②难在先观察出通项公式

师:有无其他经典题目

生:精编 1+2,1+2+22,1+2+22+23

师:你为什么选它?请说出道理

生:先写出通项公式

师:通项本身就是等比数列

师板:an=1+2+22+23+…+2n=2n-1

师:欲求和,先对通项进行研究

……

师:对数列的求和,通常化为特殊的数列,然后求和。