教学内容:

教材第97~98页

教材分析:

数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具,通过学习数学还能提高人们的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容,有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一,重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识。21世纪教育网版权所有

学情分析:

无论是排列组合还是简单的推理,学生都是初步接触它,可能有点吃力。但在日常生活中,有很多需要用排列组合和推理来解决的问题,因此注意安排有趣的活动,让学生通过这些活动进行学习,学生就容易理解和掌握。

教学目标:

1.了解简单的排列组合的知识,能找出最简单的排列数和组合数。

2.培养学生初步的观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力。

教学重点:

经历简单事物排列与组合规律的全过程。

教学难点:

有序排列和组合的思想和方法。

教学准备:

课件、数字卡片

教学过程:

一、情境导入

师:同学们去过公园吗?公园好玩吗?老师今天要带你们去一个比公园更好玩的地方,它就是数学广角,为了把数学广角的每个地方都游玩一遍,我还特意请来了我们的好朋友,瞧!它来了。(课件:小朋友,你们好!我是蓝猫,你们愿意和我一起游玩吗)

二、探究新知

1.教学例1。

蓝猫提示数学广角的大门是由1和2这两个数字摆的两位数,这道门的密码可能是哪些数?

生:12、21。

师:这两个数有什么不同?

生:这两个数字交换了位置。

师:密码到底是哪个两位数呢?我们一起来看一看。(课件演示:密码跳动,跳到12时门不开)

师:12不行,那肯定是多少呢?

生:21。

师:为什么一定是21?

生:因为1和2能组成两个两位数不是12,就一定是21。

师:密码到底是哪个两位数呢?

课件演示:密码跳动,跳到21时门慢慢打开,出现第二道密码门揭示:这道门是由1、2、3三个数字中的两个组成,密码可能会是哪些数呢?请同学们两人一组,分工合作,一人拿出数字卡片摆,另一人就在纸上把摆的数记录下来,看看这道门的密码可能是哪些数,比比哪个组写得最全。21教育网

(1)学生两人一组,合作操作,边摆边记。

(2)学生汇报。

生:12、31、32、23、13。

师:有没有不同意见的?

生:还漏掉了一个21。

师:观察得真仔细!要想使排列的数不重复不遗漏,你有什么好办法?

生1:把1放在十位上,组成12、13,把2放在十位上组成21、23,把3放在十位上组成31、32。

生2:把1放在个位上,组成21、31,把2放在个位上,组成12、32,把3放在个位上,组成13、23。

师:同学们真棒,摆出了这么多的两位数,根据刚才摆的过程,你能总结一下排列组合的方法吗?

学生互相讨论、交流,总结方法。

归纳总结

排列的方法是,先把第一个数放在十位上,把其他两个数放在个位上组成两个两位数;再把第二个数放在十位上,其他两个数放在个位上再组成两个两位数;最后把第三个数放在十位上,与其他两个数组成两个两位数,这样排列组合,就会不重复又不遗漏地把六个两位数列举出来。

2.教学例2。

师:同学们,蓝猫带领我们到数学广角玩了一遍。可它自己却有一个问题没解决,你能帮它一下吗?

课件出示例2。

有3个数5、7、9,任意选取其中2个求和,得数有几种可能?

要求学生两人一组,动手操作摆数字卡片,边摆边记,摆出两张卡片求出和是多少,然后把结果在小组内讨论交流。

师:同学们用摆数字卡片的方法,求出了得数有三种可能,分别是12、14、16。考虑一下,还有其他的方法吗?

学生在小组内讨论交流,教师巡回指导。

实物投影展示学生想到的方法。

方法一:填表法

加数557799加数795957和121412161416 方法二:连线相加

师:同学们想到的这两种方法都很好,你们是怎么想到的?

生:利用例1的方法先找到两个数,然后再相加。

师:噢,原来是这样。请同学们观察一下,两个数相加得到的和中有没有重复的?

生:有。

师:请同学们观察一下,为什么会这样?

生:因为两个数相加时,有的是两个数交换了位置,和没变。

师:两个数交换位置,和没变,这说明了什么呀?

生:两个数的和与顺序没有关系。

师:同学们观察得不错。因为两个数交换了位置,虽然有六种情况,可得数却只有三个。

师生共同讨论交流,为蓝猫解决了问题,任意选取其中两个求和,得数只有三种可能:12、14、16。

归纳总结

如果从三个数中任意选取其中2个求和,两个数的和与顺序没有关系,得数只有三种可能。

1.教材第97页做一做。

让学生独立完成,然后指名学生回答,出现问题,师生共同纠正。

2.教材第98页做一做。

第1题,由3名学生根据情境图做表演,其他同学看,同桌两人互相交流,得出正确答案。

第2题,由学生先独立完成,然后指名学生利用实物投影展示付钱方式,出现问题,师生共同订正。

三、课堂小结

今天这节课你有哪些收获?能跟同学们交流一下吗?

板书设计:

搭配(一)

例1:先固定十位:12、13、21、23、31、32

先固定个位:21、31、12、32、13、23

例2:方法一,填表

方法二,连线相加

结论:例1和例2的方法相同,但例2求任意两个数的和与顺序没有关系