1．有红、白、黑三种纸牌共45张．按5张红色，后3张白色，再4张黑色的次序排列下去，最后一张是( )色，第44张是( )色。
2*．按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的颜色顺序依次连接彩灯，共用了1949个这样的灯泡装饰会场。问：
(1)各种颜色的灯泡各用了多少个？
(2)从后面数起，第100个灯泡是什么颜色？
(3)晚会过程中，关掉了其中的某一串连续的275个灯泡，已知关掉的紫色灯泡有40个，还有什么颜色的灯泡也可能被关掉40个？橙色灯泡关掉了多少个？
3．根据图中物体的排列规律，算出第30个物体应是什么。
4．有同样大小的红、白、黑珠共90颗，按先3颗红的，再2颗白的，再一颗黑的排列着，如图所示。
(1)黑珠共有多少颗？
(2)第68颗珠是什么颜色？
5*．一串排列很有规律的珠子，两头露在盒子外面(如图)。问：
(1)盒子里面有黑、白珠子各多少粒？
(2)如果这串珠子后面接着穿47粒，保持原有规律，还需黑、白珠子各多少粒？
6．由100个数字组成一个一百位数：
142857142857142857142……
问：
(1)这100个数字中，数字2出现了多少次？
(2)这100个数字的和是多少？
7．如图，被挡住的珠子最少有多少个？
8．下图所示是一串珍珠项链，黑白排列很有规律。因不小心，项链从中间断开掉落了一些珠子，问掉落在地上的黑、白珠子各多少粒？
9*．1，2，3，…，99，100，这组数中数字8出现了多少次？
10．
(1)第100行中有多少个阴影小方格？
(2)从第1行到第100行共有多少个阴影小方格？
参考答案
1．略
2*．(1)红、橙、黄三色灯泡各用了279个，其余各色灯泡各用了278个。(提示：1949÷7=278……3)
(2)橙色(提示：100－3=97(个)，97÷7=13……6，所以第100个灯泡是紫、蓝、青、绿、黄、橙、红中的第6个。)
(3)红色或蓝色；橙色关掉了39个。
(提示：因为275÷7=39……2，而紫色灯泡被关掉了40个，所以分组后余下的两个灯泡中必有一个是紫色，另一个一定是与紫色灯泡紧挨着的，所以蓝色或红色灯泡也可能被关掉了40个，其他颜色的灯泡只被关掉了39个，所以橙色灯泡关掉了39个。)
3．(1)△ (2) 
4．(1)黑珠15颗；(2)红色。
5*．(1)黑珠2粒，白珠15粒。
(2)黑珠4粒，白珠43粒。
(提示：珠子的排列规律从前到后是：黑白黑白白黑白白白黑……盒子里面珠子是如下排列的：
四白，一黑，六白，一黑，五白
所以盒子里白珠4＋6＋5=15(粒)，黑珠2粒。
若继续穿47粒，其排列为九白，一黑，十白，一黑，十一白，一黑……
而9＋1＋10＋1＋11＋1＋12＋1＋1=47，还要黑珠4粒，白珠47－4=43(粒)。
6．(1)17次；(2)447。
(提示：100÷6=16……4
(1＋4＋2＋8＋5＋7)×16＋(1＋4＋2＋8)=447)
7．一白一黑
8．白珠2个，黑珠6个。
9*．20次
(提示：1～9中数字8出现1次
10～19中出现1次
20～29中出现1次
30～39中出现1次
80～89中出现11次
90～100中出现1次
1×9＋11=20(次))
10．(1)99；(2)4950。
(提示；(1)第n行有n－1个阴影小方格。
(2)1＋2＋3＋…＋98＋99=50×99=4950)