很久很久以前，有一个善良而勤恳的人。他什么都有——有具备了各种财物的房子，还有马、羊和各种家畜，他可就是没有儿女。对于这件事情，他觉得很伤心。
每天都有远方的旅客到他家里来。殷勤的主人总是亲热地迎接他们，请他们到屋子里去，女主人就在灶火旁边张罗，准备饭菜。
有这么一天，直到晚上也没有一个人上这个好客人家作客。主人特地跑到外面去张望，看看外面有没有什么旅客走过，要是有人走过的话，他好把人家请到他家里来。等呀，等呀，已经到深夜了，还是一个旅客也没有。他开始烦闷了。他已经想要回家，忽然看见漆黑的街上走过来了一个白胡子一直垂到腰里的老爹爹。老爹爹走到他眼前就说：
“晚安，孩子！”
“欢迎你，老大爷！你怎么这么晚了还在赶路呀？你愿意不愿意到我家里过夜呢？”
“谢谢。”
老爹爹很高兴地就往这个善良的人家里走。他们一同走进了屋子。女主人看见有客人来了，很高兴，卷起了袖子就来准备丰盛的晚饭。老爹爹吃过晚饭以后，开始问主人们日子过得怎么样，问他们是不是希望的东西都有了。
“我们日子过得倒很好，”女主人回答说，“我们的家很富足！可就是没有一个孩子，没有可以放在摇篮里用催眠曲来哄哄的人。”
“你们不要难过，”老爹爹说，“你们会有孩子的。喏，现在睡觉吧——已经过半夜了。”
第二天早上，白胡子老爹爹一大早就起来准备动身。主人把他送到了村外。老爹爹在告别的时候，往自己的衣兜里一摸，摸出来了一个鲜红的苹果，他把这个苹里送给这位亲切的主人说：
“你拿着这个苹果吧！你回家去吧，把苹果切成两半。你和你的妻子一起吃掉半个，过九个月呀，你妻子就会给你生一个非常漂亮的男孩子。那个孩子会有个记号——在额头上有一颗星星。他长大以后，会成为世界上从来没见过的青年勇士的。”
接着老爹爹又把手伸到旅行包里，摸出来了一把可以折起来的马刀。
“这把马刀也送给你，”老爹爹说，“你把它好好地收藏起来。等你的儿子满了二十岁，你就把这把马刀交给他，并且告诉他说，遇到必要的时候，马刀自己会从刀鞘里跳出来的。不过假使不是你的儿子自己，而是别人从刀鞘里抽出了马刀，那末这个额头上有颗星星的青年人就会立刻死掉的……另外那半个苹果，你把它切成十二片。你有十二匹没有生过小马的母马，你分给每一匹马吃一片苹果，它们当中有一匹母马会给你生下一匹前额上有只角的马驹子。你可要特别珍惜这匹马驹子—— 你的儿子将来要骑这匹马的……好吧，再见，祝你一切都好！”
这个好客的主人回到家里，丝毫不差地照着老爹爹的嘱咐办了。过了一个时候，世界上就出现了一个额头上有颗星星的男孩子，和一匹前额上有只角的马驹子。
这个男孩子长呀，长呀，长大了，眼看他就满二十岁了。他常常到山里去打猎，每次总要带些鹿和羚羊回家来。有一次，他甚至于拖回来了一只大熊。
有一天，村子里忽然传说城里出了一个很厉害的年轻人，他的力气非常大：可以一下折断两个铁马掌。当时，这个勇敢的儿子就对父亲说，他想进城去会会这个大力士。
“你去吧，孩子，不过你先在马棚里给自己选一匹好马。”
这个年轻的小伙子走到马棚里，抓住一匹马的尾巴，把马在自己的头顶上挥了几圈，一下就把它扔到马棚外边去了；接着他又抓起第二匹马的尾巴，把马挥了几圈，扔出去了；后来他又扔出去了第三匹、第四匹、第五匹，还没有选中一匹好马。
“难道我们就没有稍微好一点的马吗？”小伙子问管马的人。
“有，怎么没有！不过它头上有只角。这匹马的脾气可坏了——又踢人、又咬人。像这样的马是没有办法驯服的，根本就不能骑。”
小伙子走到那匹独角马跟前，抓住它的尾巴，想把它挥起来，可是这匹马站着一动也不动，就像生了根似的。
“啊，这匹马正合我的意！”小伙子说。
他骑上了这匹马，就跑去向父母告辞。
父亲一看，儿子把独角马选出来了，心里暗暗地感到高兴，马上就去拿那把马刀。他把马刀拿到院子里来，交给了儿子，并且把那个白胡子老爹爹嘱咐的话都转告给他。
小伙子吻过了父母的手，就动身了。他走呀，走呀，走到了城里，那里就住着有名的可以折断铁马掌的大力士。小伙子在一家铁匠铺里找到了这个大力士，就对他说：
“让我们来比一比力气吧。”
“来吧，”大力士同意了。
大力士拿了两个新的铁马掌，搁在手里，就像折面包一样地折断了。
我们的这个小伙子当时就拿起了三个铁马掌。他把铁马掌一个一个地叠起来，随随便便地一下就把它们全捏碎了。
那个有名的大力士向小伙子跪下来了。
“我承认你比我的力气大些！”大力士说。
这个头上有颗星星的小伙子，马上骑上了自己的独角马，又去寻访别的勇士，要跟他们比一比力气。他旅行了很久，一路上打听，在路上遇到人就问什么地方有出名的青年勇士。后来有个人告诉他，说在一个很远的山里有个勇士，从来没有人能打得过他的。这个骑马的小伙子就往那个地方去了。
等他来到了那座大山跟前，一看，在一道大围墙里有一幢白房子。独角马纵身一跳就跳过了围墙，立刻有一个人从房子里跑出来，跳上一匹铁青马，冲到生人面前来了。
“你跑到我的房子里来找什么？”那个人喊着。