教学内容：北师大小学数学五年级下册《体积与容积》
教学目标：
1、 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、 在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
教学重点：通过实验理解体积与容积的概念
教学难点：体积与容积的联系与区别
教具准备：多媒体课件、两个相同的量杯，适度大小的土豆与红薯，两个不同大小的容器（水槽、水杯等），小正方体教具、其它生活物品若干（如气球、水杯、小桶、玻璃瓶、皮球等）。
教学过程：
一、引入，感受物体有大有小
T：在前面学习正方体的时候，许多同学们都回家自己制作过正方体，老师今天带来了两个同学的作品：（拿出较大的正方体）这是一位同学的作品。（等同学目光聚集后，拿出较小的正方体）这是第二个同学的作品。（创设情境，激起兴趣，唤醒比较物体大小的意识）
学生惊呀或发笑。
T：指定（发笑）的同学，你为什么笑呢？
S：一个很大，一个很小。
T：原来，我们常常有意或无意地要比较物体的大小。
T：谁来说一说，生活中哪些物体比较大，哪些物体比较小？
S：学生介绍……
T：我们所见到的每个物体都是有大有小的。（板书：物体 大小）
二、实验探究，理解体积概念
1、老师拿出体积相近的土豆和石块。
T：这两个物体，谁大谁小呢？
S：猜测，可能是…大。（产生歧议，引出实验的必要性）
T：你能不能想一个办法比较出它们的大小？
2、生独立思考。（促进学生数学思考，加强生活经验与数学方法的有机结合，初步产生体积转化的想法）
T：请同学说一说自己的办法。
S：我可以把它们放在两个同样的，装同样多的水的杯中，观察……
S：还可以把两个物体先后放入同一个装有水的杯中，观察……（通过交流，让学生明确实验的方法与步骤，感知实验的原理）
T：要比较出土豆和石块哪一个大些，我们可以选择便于操作的方法进行实验。
T：下面就请每个同学把自己的办法在四人小组中交流，确定一种便于实验的办法，并想一想需要哪些实验器具。
3、学生交流，做好实验的准备
T：许多小组都商量好了自己的办法，在开始实验前，先请同学们看到屏幕，提出实验要求：
（媒体出示）
1、领取器具；（根据小组商量的结果，领取需要的器具）
2、进行实验；（每组指定一个同学进行操作，其他同学认真观察）
3、观察现象，分析原因。（你们看到了什么现象，小组内讨论为什么会产生这种现象）
4、小组实验，教师巡视指导（让学生在实验中感知体积的含义，进一步体会体积的概念）
5、小组汇报，引导总结体积概念
T：刚才很多小组都非常认真地进行了实验，下面我们来看看，通过实验他们有什么发现？
指定小组进行汇报演示。
S：（学生边演示边汇报）
T：（面向全班）刚才这组同学的实验中，水面为什么会上升呢？
S：指定生说。土豆（和石块）占据了原来水所在的空间（位置），水就被往上挤了。
T：水面上升得不一样，又说明了什么呢？
S：说明土豆和石块，它们占据的空间不一样。占据空间大的，排开的水就多些，水面就升高得多些。
T：通过这个实验，我们知道了土豆和石块它们都要占据一定的空间，而且占据的空间还有大小。
T：有没有和他们不一样的方法？
S：（再请一组同学进行简单汇报）
T：这组同学的实验中，水面为什么会下降呢？
S：这是因为土豆和石块被取走后，原来它们占据的空间（位置）就空出来，水就去占据了这部分空间，所以水面下降了。空出来的空间越多，水面就下降得越多。
T：通过以上两个实验，都说明了什么？
S：说明了土豆和石块都占有一定的空间，而且占的空间的大小还不一样。
T：我们把土豆所占空间的大小叫做土豆的体积。谁来说一说，什么是土豆的体积。
S：……
T：什么是石块的体积呢？
S：就是石块所占据的空间的大小。……
T：数学书的体积呢？文具盒的体积呢？
S：……
T：那么，什么是物体的体积呢？
S：（同时板书）物体所占空间的大小叫物体的体积。（从特殊到一般，引导归纳体积概念）
三、设计实验，探究容积概念
1、拿出一个水杯
T：谁来介绍一下什么是水杯的体积。（认识容器）
S：水杯的体积就是水杯所占空间的大小。
T：水杯是用来干什么的？
S：装水。
T：像这些可以用来装东西的器具，我们叫它容器。（板书容器）你还见过哪些容器？
S：我的书包是容器，我家的冰箱是容器，……（通过举例，让学生理解容器）
T：我们的教室中也有容器，谁来说一说哪些容器放东西多？哪些容器放东西少？
S：学生介绍……
2、设计方案，理解容积概念。
T：（拿出两个容积相差不明显的杯子）老师这里有两个杯子，哪个杯子装水多呢？你能设计一个实验解决这个问题吗？
（学生独立思考，想出解决办法）
S：学生汇报自己的比较方法。
3、选择一个易于操作的方案，请学生进行演示实验，得出哪个杯子能装的水多。（通过实验，让学生感受到容器可以装下的水是有多有少的。）
4、分析深化，形成概念
T：刚才这位同学是怎样比较出哪个杯子装水多的？
S：它是把杯子装满水来比的。
T：为什么要把水装满呢？
S：不把水装满，就不能够比较出哪个杯子能装的水多。
S：不把水装满，就不是它最多能够装的水的多少。（引导学生，这个水的多少就是水的体积）
S：把水装满时，这个水的体积就等于杯子空余部分的空间大小，（也就是杯子空余部分的体积）。（初步体会容积概念的内涵）
T：把杯子装满时能够装的水的体积，就是这个杯子最多能容纳的水的体积。
T：我们把水杯最多能够容纳的水的体积，就叫做杯子的容积。
T：什么是水槽的容积呢？
T：什么是书包的容积呢？
S：……
T：（板书）容器能够容纳的物体的体积叫容器的容积。
T：你还能说出哪些容器的容积？
S：……
T：老师拿出装有半杯水的容器，这时水的体积等于这个杯子的容积吗？
S：……
T：所能容纳的物体和体积，是指什么？
S：是指它最多能够容（装）下的物体的体积。
四、进行辨析，促进深化理解
T：同学们，你能不能用刚才学到的知识，来判断下面的说法对不对？
（媒体出示）
①、盛满一杯牛奶，牛奶的体积就是杯子的容积。( )
②、物体的体积越大，它的容积也越大。( )
③、笑笑的书包可以放在一个抽屉里，这个抽屉的容积就等于书包的体积。( )
④、油桶的体积就是它的容积。( )
S：充分让学生进行辨析，在争辩过程中进一步明析体积、容积的概念，以及体积与容积的区别与联系。
五、试一试
1、多媒体出示课件（见教材P42试一试）（应用概念进行解释说明）
T：淘气和笑笑都用同样大小的小正方体搭出了长方体。谁搭的长方体体积大？说一说你是怎样想的。
S：因为他们都用同样大小的小正方体来搭的，笑笑用了4×2×3=24个小正方体，淘气用了5×2×2=20个小正方体，所以笑笑搭的物体的体积大些。
T：因为每个小正方体的体积是相等的，谁用的小方块的个数多，这些小方块所占的空间就大，搭出的长方体的体积就大。
六、课堂小结
T：同学们，通过今天的学习，你有什么收获吗？
（注意小结学生学习过程中的情感、态度、价值观，以及对数学知识、数学方法和数学思想的归纳和概括。最好让学生结合具体的情境来谈自己的收获）
七、练一练（课件逐题出示）
1、（第二题）
T：注意引导学生说清楚谁与谁比。
S：第一堆与第二堆比，虽然都是用10枚硬币，但是因为1元的硬币每一块都比1角的硬币体积大，所以10枚1元的硬币的体积比10枚1角的硬币的体积大。（即，虽然它们所用硬币的数量相等，它因为每一枚硬币的体积不相等，所以堆成的物体的体积也不相等。）
第一堆与第三堆比，虽然它们堆成的物体形状不相同，但它们所用的枚数相同，每一枚硬币也是同样大的，所以体积也是相等的。
2、（第一题）
S：一样大。长方体的体积等于这块橡皮泥的体积，球的体积也等于这些橡皮泥的体积。
T：橡皮泥的形状虽然变了，但这些像皮泥所占的空间大小是没有变的，所以它们的体积是相等的。
3、（第三题）
此题可能要引起学生争论，注意组织辨析。
S：因为饮料同样多，也就是体积一样大，所以应该倒的杯数相等。（显然是不正确的）
S：虽然饮料的体积同样大，但可能杯子的容积并不相等，容积小的杯子倒的杯数多些，容积大的杯子倒的杯数少些，所以有可能。
S：饮料的体积同样多，杯子的容积也同样大，但是倒3杯时每一杯都没有倒满，倒2杯时每一杯都倒满了，也有可能。
T：看来在饮料同样多时，只有每个杯子的容积都同样大，而且每杯都倒满时，倒的杯数才会同样多。（通过样的反向说明，更能够让学生感到总体积与部分体积的关系。）
4、（第四题）
T：先想一想，你准备怎么完成任务？
S：因为每个小正方体相同，也就是它们的体积都同样大。要求搭出的两个物体的体积相同，每个物体都使用6个小正方体就可以了。
S：要使其中的一个物体的体积是另一个的2倍，也就是要把12个小正方体平均分成3分，用其中的1份搭较小的物体，用其中的2份搭较大的物体，所以体积分别是4个小正方体和8个小正方体。
八、反书设计（略）