教学内容:

九年义务教育六年制小学数学第八册第138-139页。

教学目的:

1.使学生掌握分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

2.激发学生的创新意识,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。

3.使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

教学准备:

多媒体计算机软、硬件一套。

教学过程:

一、 创设情景,导入新课

1.激趣导入。

师:这几天我们在数学王国中又认识了一位新朋友——分数。(板书:分数)要是交好这位朋友会给我们的生活带来许多方便。

老师给大家带来一个小故事:有一天,唐僧师徒四人来到火焰山,那里的天气特别炎热,他们走得汗流浃背、口干舌燥。大家猜猜这时候他们最想吃什么?

生:西瓜。

师:对了,沙和尚好不容易弄到了一个大西瓜,问师傅怎么分,师傅说:“咱们师徒四人,每人吃这个西瓜的1/4吧!”(配音)猪八戒一听,急得够呛,赶紧嚷到:“不够,不够,我要吃这个西瓜的1/8!”

(配音)站在一旁的孙悟空听了偷偷地笑了。

同学们大家猜猜孙悟空为什么在那偷偷地笑呢?

生:因为孙悟空认为西瓜的1/4比它的1/8大。

师:到底孙悟空对不对呢?学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题)

2.分析课题。

师:看到这个题目,谁想说些什么?

[评析:这样导课,既激起了学生学习新课的兴趣,又为新旧知识找到了衔接点,为下一步学习新课创设了一个良好的氛围。]

二、分类整理 师出示一组分数(课件出示)

师:刚才有一位同学们说,要比较分数的大小至少需要两个分数。大家看这么多的分数如果进行比较,你们有什么感觉?

生:太麻烦了。

师:能不能把这些分数分类整理一下?(能)怎样分类比较合适呢?

生讨论后回答,师课件出示分类情况

分母相同的分数  分子相同的分数  分子分母都不相同的分数

[评析:从一组原始材料出发,让学生比较分数的大小,学生通过分析、讨论、思考发现:要比较分数的大小必须先把这一组分数进行分类。这样教学,真实再现了知识产生发展的过程,同时也使学生学会了分类整理的方法。]

三、探索规律

1.分母相同分数大小的比较。

师:(指第一类分数)这类分数的共同特点是分母相同,不同点是什么呢?

生:分子大小不同。(多媒体分别闪动每组分数的分子、分母)

师:分母相同,分子大小不同,分数的大小可能与谁有关系?有什么关系呢?请同学们结合这两组分数进行讨论。

生讨论后回答

生1:我以1/51/5为例,把5块饼平均分成2份,1份用1/5表示,2份用2/5表示,2份要1份多,所以1/5 < 2/5;因此,我的观点是分母相同的分数,分子大的分数大。

生2:我也同意他的观点。但我是这样想的, 是把单位"1"平均分成3份,1/3表示1份这样的数,而 2/3是表示2份这样的数,所以1/3 <2/3 .

生3:我是这样想的, 1/4是1个1/42/4是2个1/4 ,2个 要比1个 多,所以 1/42/4 。因此我也同意分母相同的分数,分子大的分数大。

生4:我是这样想的, 1/3转化成小数是0.33„„, 2/3转化成小数是0.66„„,所以1/32/3。我也同意他们的观点。

生5:我是这样想的,1/32/3 的分母都是"3", 1/3的分子是"1",不到"3"的一半,2/3 的分子是"2",超过了"3"的一半,所以1/3 <2/3

生6:还可以先把每个分数用圆表示出来,再比较就明显了。(多媒体出示画面:并闪动涂色部分)

师:以上这些方法,都证明了一个什么观点?

生答师出示:分母相同的分数,分子大的分数比较大。(生齐读)

[评析:在教师的引导下,学生先找出两个分数的异同点,再通过讨论,从多角度明确了分母相同分数大小比较的方法。这样,在民主和谐的气氛中,学生充分讨论,激发了学生的创新意识,学生的创新精神和创新思维得到了培养。]

2.分子相同分数大小的比较。

师:(指第二类分数)这一类分数有什么特点呢?

生:每组分数的分子相同,分母大小不同。(多媒体分别闪动每组分数的分子、分母)

师:这类分数的大小可能与谁有关呢?有什么关系呢?请同学们再讨论一下。

生讨论后形成两种观点

甲方:分子相同的分数,分母大的分数比较大。

乙方:分子相同的分数,分母小的分数比较大。

师引导生辩论

甲方发言人:分母相同的分数,分子大的比较大;那么分子相同的分数,当然分母大的分数比较大。

乙方发言人l:甲方同学只是一种表面"推理",并不能证明他们的观点是正确的。

乙方发言人2:我们以1/21/3为例:把单位1"平均分成2份取一份用1/2表示,把单位"1"平均分成3份取一份用1/3表示,平均分成的份数越多,每一份就越少。

甲方发言人:乙方的证明只是貌似正确,一种方法并不能证明他的观点正确。

乙方发言人:我有一个问题想请对方同学来回答:在你过生日时,买来一块生日蛋糕,两人来吃每人吃的多,还是3人来吃每人吃的多?

甲方发言人:当然是2个人吃,每人吃的多(同学们都笑了),你说的有点道理。

乙方发言人1:我方同学说的不仅有道理,而且完全正确。1/2化成小数是0.5,

1/3 化成小数是033„„。

乙方发言人2:还可以画圆来说明。(多媒体出示如下画面,并闪动涂色部分)师:甲方还有发言的吗?(没有)现在你们]同意哪种观点?

师出示:分子相同的分数,分母小的分发比较大。(生齐读)

[评析:"同分子分数大小的比较"是本课的难点,教师巧妙地先让学生对结论在行猜测,然后展开辩论,使学生在辩论的过程中找到了问题的答案,成功突破了教学难点。]

3.分子和分母都不同分数大小的比较。

师:(指第三类分数中的5/87/9 )谁能想出办法比较这两个数的大小?

生1:如果能把它们转化成分母相同的数,再比较大小就好了。

生2:如果能转化成分子相同的分数,再比较大小也行。

生3:也可以转化成小数再比较大小。

生4:转化成小数太麻烦了。 (师用多媒体画线段图的方法演示比较的过程)(生鼓掌)

师:同学们的这些想法和方法都很好。在分数中,这一类分数不只这一组,还有很多,比较的方法也很多,以后的章节还要专门研究。

[评析:把"分子和分母都不同分数大小的比较在本节课进行渗透教学,是教师的一个大胆尝试,这样一是维护了知识系统的完整性,同时也为培养学生的创新精神和创新思维找到了良好的发展空间。]

四、实际运用,深化新知

师:现在谁能利用这节课学过的知识解决一下,孙悟空笑的对不对?

师根据学生的回答总结:看来,对数学知识的学习必须认真、扎实,不能一知半解,否则会闹出像猪八戒那样的笑话来。

[评析:这样设计首尾呼应,使学生真正明确了"谁笑的聪明",同时也培养了学生对待科学要有严肃认真、实事求是的态度。]