重臣家世
吕公著（1018—1089），字晦叔，寿州（今安徽凤台）人。出身仕宦世家。先祖吕龟图在仁宗朝为翰林学士，后擢左谏议大夫，参知政事。从祖吕蒙正（944—1011），历事真宗、仁宗朝宰辅，三次拜相。祖父吕蒙亨，有政声，官至大理寺丞。父亲吕夷简（979—1044），字坦夫。真宗朝知滨州任上，在宽民力、发展农业诸方面，有政绩。仁宗朝拜相，在稳定统治方面的所作所为，值得称道。“自仁宗初立，太后临朝十余年，天下晏然，夷简之力为多”。他与另一位相臣张士逊，皆以“儒学起家，列位辅弼。仁宗之世，天下承平，因时制宜，济以宽猛，相臣预有力焉”。兄弟公绰、公弼、公孺等皆为朝中要臣。吕公弼（1007—1073），英宗朝拜为枢密副使，神宗朝拜枢密使。吕公著出生在一个有影响的仕宦世家，“吕氏更执国政，三世四人，世家之盛，则未之有也”。
吕公著自幼受到传统的教育，他酷爱读书，以至废寝忘食。父亲吕夷简目睹儿子如此好学，感慨地说：“他日必为公辅。”他以恩荫补奉礼郎，庆历年间登进士第，召试馆职，不就。后为颍州通判，时欧阳修知颍州，很器重比他小11岁的吕公著，结为讲学之友。欧阳修推荐王安石、吕公著两人为谏官，称公著是夷简之子，“器识深远，沉静寡言，富贵不染其心，利害不移其守”。又说吕公著“心乐闲退，淡于世事，然所谓夫人不言、言必有中者也”。欧阳修出使契丹，契丹主问及中国有学行之士，欧阳修第一个提到的是吕公著。这件事可以考定当在至和二年至嘉祐元年。仁宗对吕公著的恬退精神很是称赞，吕公著先是除崇文院检讨、同判太常寺，后改天章阁待制兼侍读。嘉祐八年（1063），仁宗去世，英宗继位。吕公著于迩英阁为英宗讲《论语》，论说君王要“返身修德”。吕公著善于讲经议论，言简意赅。后来司马光回忆说：“每闻晦叔讲，便觉己语为烦。”
涑水同调
《宋元学案》把吕公著看作是庐陵（欧阳修）的讲友，又是涑水（司马光）的同调，在整体上把握住了吕公著的特点。
英宗即位后，吕公著为侍读，加龙图阁直学士，在政治上与司马光相为呼应。英宗要追崇生父濮王，吕公著与司马光、吕晦等观点不同于欧阳修，以为不能对濮王称亲，称皇考。英宗没有接受这一主张，且颁讳于天下。吕晦因不合皇帝的心愿，被赶出朝廷。吕公著很生气，要求朝廷追回吕晦，但没有被英宗接受。吕公著一气之下，称自己有病，要求补地方官，英宗不同意。吕公著在家百余日不赴朝，英宗知道他的“劲直”秉性，派人去说服，也没有效果。最后还是其兄吕公弼劝解，才就职。过了几个月，吕公著还是乞外补，英宗只好同意，让他出知蔡州。
神宗即位时，召吕公著知通进银台司。吕公著封还皇帝的制命。吕公著认为神宗直接将诏书付阁门，制命不经过门下省，使得门下失去封驳之职。这实际上是对神宗的作法表示不满。“公著请不已，竟解银台司”。
熙宁初，吕公著知开封府。夏秋时节，淫雨成灾，京师地震。吕公著借机进言，说人君遇到灾年要引起警戒，只有上下至诚，才可消除灾害变异。作为人君不能偏听独断，不以先入之语为主，如此才可远佞人，不为邪说所乱。当时王安石变法进入**，朝中一些守旧臣僚，指变法人士为小人、佞人。吕公著所言当有其用意。
熙宁二年（1069），王安石推行青苗法，吕公著竭力反对。他指出：自古有为之君，都不能失去人心以求治；以威胁或言辞欺骗的办法，是不能够得到人心的。“昔日所谓贤者，今皆以此举为非，而生议者一切诋为流俗浮论，岂昔者皆贤而今皆不肖乎？”神宗要用变法人士吕惠卿为御史，吕公著说：“惠卿固有才，然奸邪不可用。”这些话与司马光言词如出一辙。为此，王安石很愤怒，贬吕公著出知颍州，提举崇福宫。
熙宁八年（1075），彗星见，朝廷求直言。吕公著上疏要神宗注意舆论。起知河阳，召还，迁翰林学士承旨，改端明殿学士、知审官院。他直言要神宗能屈己从谏。元丰五年（1082），吕公著除资政殿学士、定州安抚使。
神宗立太子，对辅臣说，要以吕公著、司马光为师傅。
元丰八年（1085）三月，神宗病卒，年仅10岁的赵煦即位，是为哲宗。皇太后高氏听政，守旧派再度执政。高太后遣使迎吕公著回朝。吕公著立即上十事疏，认为人君即位，要修德以安百姓，修德最要紧的也是首先要办的是“学”。有十件事最为重要，这十件事是：畏天、爱民、修身、讲学、任贤、纳谏、薄敛、省刑、去奢、无逸。
元祐元年（1086），吕公著拜尚书仆射兼中书侍郎，与司马光同为宰相，辅佐哲宗，一时尽废新法。司马光死后，吕公著继续采用司马光的做法，并在科举上要求经义参用古今诸儒之说，不得专以王安石的“三经新义”取士，也不得出题涉及佛老内容，不得以申、韩和佛学为学；复贤良方正科。
吕公著与司马光对于新法具体内容看法也有一些差别。吕公著对保甲法有保留，认为“止就冬月农隙教习，仍委本路监司提按，既不至妨农害民，则众庶稍得安业”。对此，司马光有非议，说：“公著所论，与臣言正相符合。惟保甲一事，既知其为害于民，无益于国家，当一切废罢，更安用教习？”
元祐三年（1088），吕公著拜司空、同平章军国事。在整个宋代历史上，享此殊荣的只有四人，吕公著与他父亲吕夷简就占了两位。次年二月，吕公著去世。哲宗亲临赐奠，赠太师、申国公，谥正献。同司马光一样，吕公著死后也受到政坛风波的影响。哲宗亲政，绍圣初，吕公著被削谥、毁碑；徽宗朝蔡京擅政，吕公著被列入“元祐奸党碑”。绍兴初，悉还所赠谥号。
开启吕学
在宋代学术史上，吕公著有一定的地位。全祖望说：“庆历以后，尚有诸魁儒焉。于学统或未豫，而未尝不于学术有功者，范蜀公、吕申公、韩持国，一辈也。”特别是他开启了吕学端绪。吕公著一门登在《宋元学案》者有七世17 人。清人王梓材作了分析：吕公著之子希哲、希纯为安定（胡瑗）门人，而希哲自为《荥阳学案》。荥阳（吕希哲）子切问亦见《学案》；又和问、广问及从子稽中、坚中、弸中别见《和靖（尹焞）学案》。荥阳（希哲）孙本中及从子大器、大伦、大猷、大同为《紫微学案》。紫微（本中）之从孙祖谦、祖俭、祖泰，又别为《东莱学案》。共17人，凡七世。
从吕公著到吕祖谦只是六世，另外，登学案者也远不只是王梓材所说的17人。公著的次子吕希绩即在《学案》中。如果要说七世，当从夷简算起，因为夷简也是“以儒学起家”的。
吕氏家族在北宋政坛具有显赫的地位，“宋兴以来，宰相以三公平章重事者四人，而先生与文靖（吕夷简）居其二”。这对吕学形成、发展是有利的。吕公著任哲宗朝宰相时，使长子吕希哲遍交当世学者。
吕公著重视教育，他在颍州时，欧阳修为知州事，焦千之客寓欧阳修处，吕公著招请焦氏为诸子之师。这个家族中，内有吕公著夫妇督导，外有焦千之等人的严格教育。他还多方聘请名师，吕氏家教促成吕学学风的形成。清人黄百家说：“吕氏家教近石氏，故谨厚性成。又能网罗天下贤豪长者以为师友，耳濡目染，一洗膏粱之秽浊，惜其晚年更从高僧游，尽究其道，斟酌浅深而融通之”。全祖望评论希哲学说，说：
荥阳（吕希哲）少年，不名一师。初学于焦千之，庐陵之再传也。已而学于安定（胡瑗），学于泰山（孙复），学于康节（邵雍），亦尝学于王介甫（王安石），而归宿于程氏（程颐）。集益之功，至广且大。然晚年又学佛，则申公家学未醇之害也。要之，荥阳之可以为后世师者，终得力于儒。
吕学就在这样氛围中，一代一代传续下来。吕学的基本特点是“不名一师”的学风、多识前言往行以畜其德和重文献之传的传统。但吕学中儒佛夹杂，也成了理学家批评的话题。朱熹指出：“吕家之学，大率在于儒禅之间。”吕学至南宋吕祖谦而发扬光大，其流风所及，直至明清。