教学目标:

知识与技能:熟练掌握圆的周长和面积的计算方法;应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

过程与方法:经历系统整理圆的知识的过程,借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。

情感态度价值观:感悟到生活中处处有数学,体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

教学重难点:

教学重点:对圆的知识进行系统整理,使之条理化

教学难点:应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题

教具准备:多媒体课件;三个圆形手镯;一个无盖圆形饭盒。

教学过程:

(一)开门见山,引入课题。

师:(指着黑板上画的一个圆)这是什么图形?

生:圆。

师:圆已经是我们的老朋友了。你能把圆的相关知识介绍给在座的老师吗?

生:能。

师:你觉得老师们最希望听到怎样的介绍?

生自由发言,教师进行归纳并板书:

(1) 正确(2)完整(3)有条理,有顺序

师:(揭示课题)今天我们就来按照这些要求来整理圆的知识。(板书:圆的整理与复习)

你知道圆的知识有哪些板块吗?

生:圆的认识,圆的周长,圆的面积。

师:内容还真不少,怎样才能使整理的内容一目了然呢?

生自由发言。

师边演示多媒体课件,边说:我们可以借助像表格,大括号,绕中心发散,和树形等多种结构图帮助我们将整理的内容变得明了。

(二)小组合作,初步形成圆的知识的系统结构图。

师:现在就以四人小组为单位合作进行学习,请看合作提示:小组成员分工要明确;选择好一种结构图;抓住圆的主要特征进行整理。

四人小组展开活动。师巡视并指导。

师:哪个小组愿意来汇报你们整理的知识呢?请其余同学认真倾听,看看他们达到整理的要求了吗?

第一小组成员投影仪汇报。老师要相机板书,初步形成知识结构图。

画圆。

圆的认识 o,r,d。r=d÷2,d=2r。

圆是轴对称图形。

圆 圆的周长 定义

c=πd,c=2πr.

圆的面积 定义

S=πr2

投影展示多个小组整理的圆的知识。

(三)对重要问题进行探究,完善圆的知识的系统结构图。

师:经过同学们刚才的努力,我们初步形成了这样的结构图。看看还有没有要补充的呢?

师重点突出:二分之一圆的周长和面积计算;四分之一圆的周长和面积计算;圆环的面积计算。

(四)通过整理后,你想说些什么?

(五)现在来挑战一下星级题吧。全对的同学就将获得题号前的星星,比比看,谁得的星多?

1、填空。(一星级)

半径/cm

直径/cm

周长/cm

面积/cm2

3

10

12.56

订正答案后,可以将最后一个“周长和面积相等”的问题进行辨析。

2、判断正误,并说出理由(一星级)

(1)半径的长度是直径的二分之一 ( )

(2)周长相等的两个圆,面积也一定相等 ( )

(3)半圆的面积就是圆面积的一半. ( )

(4)半圆的周长就是圆周长的一半. ( )

(5)圆是轴对称图形,直径是圆的对称轴 ( )

3、(二星级)。

圆的半径扩大3倍,

它的周长扩大( )倍;

它的面积扩大( )倍.

可根据情况适当进行拓展,如5倍呢?n倍呢?

逐渐总结出规律。

4、(三星级)师出示三个圆形的镯子。你知道这三个镯子一共有多长吗?

请生分析题意。并解决。

5、(三星级)师出示一个无盖的圆形饭盒。你知道要给老师的这个饭盒装上盖子,需要多大的不锈钢材料吗?

请生分析并解决。

(这两题设计目的:感悟数学就在身边。考查知识点:直径是圆内最长的线段;圆的周长的计算;圆的面积的计算)

6、(四星级)街心花园花坛的周长是62.8dm,求其面积。

(设计目的:花坛的形状并不确定,让学生学会审题和分析题意。并考查周长相等的情况下,正方形,长方形,圆形谁的面积最大?

7、(四星级)一个圆形喷水池的直径是4m,沿着它四周铺设了

一条宽1m的小路,小路的面积有多大?

8、(五星级)求阴影部分的面积

(六)总结提升:

今天我们对圆的知识进行了系统的整理与复习,还成功解决了身边的数学问题。对知识进行系统的整理,是个事半功倍的好办法。