4．一个长方形按4︰1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ）。
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍
考查目的：图形的放大与缩小。
答案：C。
解析：设这个长方形的长为
、宽为
，则按4︰1放大后所得长方形的长为
、宽为
，面积为
，即面积扩大了16倍。
5．甲数的
与乙数的
相等（甲、乙两数均不为0），则甲数︰乙数＝（ ）。
A．︰ B．9︰10 C．10︰9 D．15︰24
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：C。
解析：先将题意表示为“甲数×＝乙数×”，再利用比例的基本性质可将该乘法算式改写为“甲数︰乙数＝︰”，化成最简整数比后可得，甲数︰乙数＝10︰9。
三、解答
1．一个比例中，两个内项都是6，而且两个比的比值都是5，其中一个外项为
，请你求出的值并列出这个比例。
考查目的：比例的意义和基本性质。
答案：解：由题意可得
30︰6＝6︰
30[img]http:https://p1.060s.com/2015/07/07/b9944188907da0279a8264266112ccf2.png">＝6×6
＝1.2
答：的值是1.2，这个比例为30︰6＝6︰1.2。
解析：该题求的是这个比例的两个外项，也就是第一个比缺比的前项，就用比值乘以比的后项；第二个比缺比的后项是，既可以根据已知的比值和前项求解，也可以利用解比例的知识求解。
2．某地区出产的甘蔗含糖量非常高，100 kg甘蔗可以榨糖22 kg。照这样计算，榨10吨蔗糖，要用甘蔗多少吨？（用比例解，得数保留一位小数）
考查目的：利用正比例的知识解决实际问题。
答案：
解：设要用甘蔗吨。
100︰22＝︰10
22[img]http:https://p1.060s.com/2015/07/07/b9944188907da0279a8264266112ccf2.png">＝1000
≈45.5
答：榨10吨蔗糖大约要用甘蔗45.5吨。
解析：甘蔗的含糖率一定，甘蔗的质量和榨出蔗糖的质量成正比例，再利用正比例的数量关系列出方程解答。
3．下面是学校操场的平面图，已知比例尺是
，请你计算操场的实际面积是多少平方米？
考查目的：利用比例尺的知识解决实际问题。
答案：2÷＝8000（厘米）＝80（米），3÷＝12000（厘米）＝120（米），
80×120＝9600（平方米）。
答：操场的实际面积是9600平方米。
解析：已知图上的长和宽，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际的长和宽，再利用长方形的面积公式计算。计算时要特别注意单位的转换。
4．同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：
（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
（2）连线以后观察，它们在一条直线上吗？说明树高和影长成什么关系？
（3）不计算，利用图像判断，树高8米时，影长多少米？影长4米时，树高多少米？
考查目的：利用正比例的知识解决实际问题。
答案：（1）如下图。
（2）答：它们在一条直线上，说明树高和影长成正比例关系。
（3）答：树高8米时，影长6.4米。影长4米时，树高5米。
解析：依据所给数据，在图上描出各对应点，再将这些点连起来。通过观察，发现表示树高和对应影长的点都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，因为随着树高的增加影长也在增加，且树高与影长的比值是一定的。
5．某品牌变速自行车前齿轮的齿数为36个，后齿轮有2档，其齿数分别为9和12个，如果前轮转了3圈，那么不同档位下的后齿轮分别转了多少圈？
考查目的：自行车里的数学，利用比例的知识解决实际问题。
答案：解：设不同档位下的后齿轮分别转了圈和
圈。
36×3＝9×
＝12
36×3＝12×
＝9
答：不同档位下的后齿轮分别转了12圈和9圈。
解析：根据“自行车前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的积”分别列出方程求解。