1．数学学习与幼儿园课程其他领域的渗透与整合
儿童的数学学习应贯穿在日常生活的方方面面，包括家庭环境、活动室环境、幼儿园主题活动、活动区、一日生活环节等。小班儿童的数学学习更应渗透在日常生活和游戏中。如在活动室墙面环境布置上，我们提供了一些有关一一对应，实物、数点与符号的匹配，数数．空间关系辨认以及折纸顺序示意图等材料，让儿童与墙面材料互动：在一日生活环节方面，我们在户外活动和吃点心环节渗透数学的学习；在娃娃家、搭积木活动中，我们都自然地渗透了数学学习。另外，我们设立了数学活动区。数学活动区的长处在于：便于与主题活动联系，活动区材料可以随着主题活动的变化而变化，特别是每次集体数学教育活动的材料都可以放到活动区；儿童在动手操作活动中学习数学；儿童在选择活动的内容与材料上有较大的自主性；儿童有与不同的同伴互动的机会；便于教师观察和个别指导。按我们原来的设想．小班儿童的数学学习完全可以在日常生活与数学活动区中完成。不一定要组织集体数学教育活动。但考虑到长宁实验幼儿园在实施课程时的做法，我们在小班保留了集体数学教育活动，并以小组形式组织活动。我们参与设计与实施的集体数学教育活动并不多，只有8次．所以集体数学教育活动对本研究中小班儿童数学发展的影响是有限的。
2．数学学习与主题活动的整合
在分科教学中，我们习惯于根据数学学科的体系来设计教育活动。教师只要考虑教材内容与儿童的发展水平这两方面的因素，不必考虑在什么时候适合进行什么内容的数学教育活动。而在实施综合课程时除了要考虑教材的内容与儿童的发展水平外。还要考虑一个更 复杂的因素．即如果把这两方面因素与主题活动有机地结合起来。通过探索，我们发现在结合主题活动设计集体数学教育活动方面，教师确实面临着挑战。从我们设计和实施的集体数学教育活动来看，有的活动与主题活动有实质性关系，但有的活动与主题活动的联系比较勉强。我们采用的方式是，以主题活动为基本线索，改造原来主题活动中较容易与数学学习结合的活动。如果原来主题活动中的活动都不太适合，我们会重新设计与该主题活动有关的活动，其中数学内容的确定则依据活动的性质以及儿童在数学学习方面的具体情况。在设计活动时，我们尝试把数学学习与课程其他领域的某个内容结合起来。我们在实践中发现，原有主题活动有的较容易与数学综合，如科学、美工等活动，但有的较难与数学综合，如学习儿歌、故事、歌曲等。由于数学知识具有自身的特点，它与其他领域学习内容的整合只能在一定范围内实现。而且，教师必须了解儿童数学学习与发展的年龄特点以及当前发展的状况，否则在确定主题活动中的数学内容时会遇到困难。