近年来．有关成人一儿童共同参与各种活动对儿童认知发展的重要影响的研究也一再证实这一理论观点。研究表明，儿童早期数数技能的发展离不开成人一儿童的共同性活动。如儿童参与数数的方式有一个变化的过程，从最初的成人的示范，到成人与儿童一起数，再后来成人在数数活动中发挥的作用越来越小，儿童在数数活动中发挥的作用越来越大，直至儿童可以独立数数。我们研究发现，4岁儿童的数概念发展水平与家庭中父母是否经常与儿童共同参与有关活动密切相关，如父母与儿童一起玩涉及数的玩具或游戏，在日常生活中完成有关数的任务等。在幼儿园环境中同样如此。研究表明，有关数方面的环境刺激，成人与儿童共同参与的涉及数的活动对儿童数概念的发展至关重要。因此，我们行动研究的重点是如何提高成人与儿童共同参与的数活动的质量，包括集体数学活动与数学活动区活动。
在传统的幼儿园分科数学教育中，教师比较关注如何教，较少关注儿童数学认知发展的特点和个别差异。随着知识观、儿童发展观的变化，教师的关注点也在发生变化。建构主义认为，知识并非是客观的，而是主观的，是主体对经验世界的建构，是个人对客观现实意义的理解和解释。㈣这种理解与个人的经验、学习和感知方式、爱好有着密切的关系，因而个体的知识带有明显的个人建构的特点。在儿童数理逻辑知识的学习上，这种个人主动建构的特点尤其明显。我们的研究表明，儿童对同一个数概念的表征与理解以及学习和掌握同一种数学技能的途径、方法、时机和程度都是不一样的。儿童数学发展中具有显著个别差异的现象进一步证实了儿童的数学学习尤其是一种个性化的建构。建构主义认识论对教师的职能提出了不同的要求。它要求教师去观察和了解儿童的发展特点，考虑如何提供有利于个人建构的外部环境与条件，如何引导、促进这种个性化的建构过稗。
行动的指导思想
学前儿童教学学习在本质上是一种非正式的学习，它在很大程度上受到日常生活经验的影响，同时不可避免地受到父母的影响。儿童进入幼儿园时已表现出明显的个别差异，因此了解儿童的数学学习经验与发展水平是开展有效的数学教育的前提。我们在小班上学期初对儿童的数学发展水平进行了测查，发现大部分刚入园儿童已经掌握了5以上的基数概念，因此我们在制定小班儿童数概念教育目标时采取了“下面保底，上不封顶”的开放性方法，集体数学教育活动或数学活动区中的活动不一定局限在让儿童掌握5以内的基数概念，尤其对基础较差的儿童要求比较灵活。我们的实践遵循了以下指导思想。