【学习目标】
1.熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。
2.掌握圆锥体积的计算方法。
3.运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【重点难点】
1.重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。
2.难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一.自学P98例题3，交流讨论课本问题。
1.表面积。
（1）举例说明什么是立体图形的表面积。
（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
长方体：S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方体：S＝ 6a2
圆 柱：S＝ S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2
2.体积。
（1）什么是体积？
（2）分别说出已学过的立体图形的体积公式。
长方体：V＝abh 正方体：V＝a3
圆 柱：V＝sh 圆 锥：V＝1/3sh
（3）说一说这些公式之间的联系。]
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图形名称 |
表 面 积 |
体 积 |
棱长和 | ||||||
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公 式 |
字母公式 |
公 式 |
字母公式 | ||||||
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长 方 体 |
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 |
S=(ab+ah+bh)×2 |
体积=长×宽×高 |
V=abh |
V=sh |
棱长和=（长+宽+高）×4 | |||
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正 方 体 |
表面积=棱长×棱长×6 |
S= 6a2 |
体积=棱长×棱长×棱长 =棱长3 |
V=a3 |
棱长和=棱长×12 | ||||
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圆 柱 |
表面积=侧面积+两个底面积（有盖） |
有 盖 |
S=2πrh+2πr2 |
体积=底面积×高 |
V=sh |
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S=πdh S=2πrh | |||
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无 盖 |
S=2πrh+πr2 | ||||||||
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圆 锥 |
—— |
—— |
体积= 底面积×高 |
V= sh |
—— | ||||
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钢 管 |
—— |
—— |
体积=大圆柱的体积—小圆柱的体积 V＝π( R2- r2 ）h | ||||||
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推 导 公 式 |
圆柱的高=体积÷底面积 圆柱的底面积=体积÷高 |
圆锥的高=体积×3÷底面积 圆锥的底面积=体积×3÷高 |
无盖长方体的表面积=表面积—长×宽 正方体的棱长=棱长和÷12 | ||||||
二.将书本P98例4表格填写完整，说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及联系。