一、比
1.什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。
2.什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。
3.比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
4.解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。
5.正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
6.反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
二、小数
1.自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
2.纯小数:个位是0的小数。
3.带小数:各位大于0的小数。
4.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
5.不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如3. 141592654
6.无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。如3. 141414……
7.无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
三、利润
1.利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
2.利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率
四、百分数
1.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
3.把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
4.把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
5.要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
五、体积和表面积
1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
6.内角和:三角形的内角和=180度。
7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2
8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2
9.长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh
10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh
11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3
12.圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
13.圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
14.圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
15.圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2
16.圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
六、数量关系计算公式
1.单价×数量=总价
2.单产量×数量=总产量
3.速度×时间=路程
4.工效×时间=工作总量
5.加数+加数=和
6.一个加数=和+另一个加数
7.被减数-减数=差
8.减数=被减数-差
9.被减数=减数+差
10.因数×因数=积
11.一个因数=积÷另一个因数
12.被除数÷除数=商
13.除数=被除数÷商
14.被除数=商×除数
七、长度单位
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
八、面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。
九、体积单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
十、重量单位
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤