（满分100分，时间90分）
1．判断正误，对的画“√”，错的画“ × ”；（每小题3分，共18分）
（1）
都是代数式； （ ）
（2）单独的一个字母不是代数式； （ ）
（3）
都是方程 （ ）
（4）比
的1.5倍大3的数是1.5
+3； （ ）
（5）一个数
的平方的2倍是
（ ）
（6）一个数
的2倍的平方是
（ ）
2． 填空题：（每空2分。共30分）
（1） 用字母“
”表示“某数”，试把下面的话“翻译”成代数式：
①某数的2倍：_____，
②某数的5倍加上1：_____，
③某数的三分之一：_____，
④某数与2的和的一半：_____；
（2）用代数表示：
①
与
的和：_____，
②
的15%：_____，
③
的
与
的差：_____，
④比
的立方的2倍小
的数：_____；
（3）已知一千克大米1.3元，则
千克大米共_____元；
（4）在
千克的水加入25千克盐，则盐水为_____千克，500千克这样的盐水含盐_____
千克，含水_____千克；
（5）一个个位数字是
，十位数字是
的两位数是_____，把这个两位数的个位与十位
数字对调后，得到的新两位数与原两位数的和是_____；
（6）一件工作，甲单独做
天可以完成，乙单独做比甲少用5天，若甲乙合作一天可完
成_____。
3． 求代数式的值：（每小题4分，共8分）
（1） 当
时，求
与
的值；
（2） 当
时，求
的值。
4． 说出下列代数式的意义：（每小题3分，共12分）
（1）
（2）
（3）
（4）
5． 解下列方程：（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
6． 列方程解应用题：（共16份）
（1） 某厂今后平均每月生产零件1993个，比今年平均每月产量的2倍多13个。问去年平
均每月生产多少个零件？（5分）
（2） 甲乙两个骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，经过2个小时相遇。已知
乙每小时走16千米，求甲每小时走多少千米？（5分）
（3） 某项工作，若甲单独做需40天完成，乙单独做需24天完成，如果乙先做18天，再
由甲去完成，问甲要做几天可以完成全部工作？（6分）
初中代数第一章“代数初步知识”能力自测题
答案
1．（1）×（提示：
不是代数式） （2）× （3）×
（4）√ （5）√ （6）×
2．（1）① 
② 
③ 
④ 
（2）① 
② 
③ 
④ 
（3）
（4）
（5）
（6）
3．（1）12，4 （2）7
4．（1）
的和 （2）
差的立方 （3）
的商
（4）
的差的商
5．（1）
（2）
（3）
（4）
6.（1）设去年平均每月生产
个零件，得2
+13=1993，解得
=990
（2）设甲每小时走
千米，得2（16+
）=65，解得
=16.5
（3）设甲要做
天可以完成全部工作，得
解得
=10