教学目标:
1.知识与能力:使学生分析简单实际问题中的数学关系,提高用方程解决实际问题的能力。
2.过程与方法:通过线段图观察分析理解路程、速度与时间的数量关系。
3.情感态度与价值观
(1)在实际中体验解决实际问题的乐趣。
(2)培养学生分析和解决问题的能力。
教学重点:
用方程解决相遇问题求相遇时间的问题。
教学难点:
找出数量间的等量关系。
教学过程:
一、复习旧知
1、说一说:速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
(1)一辆汽车每小时行使40千米,5小时行使多少千米?
(2)一辆汽车每小时行使40千米,200千米要行几小时?
二、探究新知
1、揭示课题。
数学与交通密切相联。今天,我们一起来探索相遇问题。
2、创设“送材料”的情境。
通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息,要求学生根据这些信息去解决三个问题。
3、引导学生找出有关的数学信息,解决第一个问题。第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计,因为轿车的速度快,所以轿车行的路程肯定超过一半,相遇的地点离遗址公园近一些,估计相遇地点在离村附近。
4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。第二个问题,主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题,关键是找出数量间的相等关系。第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”,实际上就是求面包车行驶的路程。结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少,分别是什么车行驶的”,从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”的数量关系。
三、巩固质疑
让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题,再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系,并列出方程。
1、口述列方程
北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米。两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?
解:设经过x时两车相遇。
列方程 48x+72x=660
2.解决实际问题的内容拓展。
这个问题是相遇问题吗?能用今天我们学过的列方程的方法解决吗?
(1)挖一条长165米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天?
解:挖通这条隧道需要x天。
列方程 6x+5x=165
(2)判断
要录入一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字,乙每分录入90个字,录完这份文件需要用多长时间?
解:设录完这份文件需要用x分钟。
列方程 100x+90x=100 这样列方程对吗?为什么?
四、小结
今天你有什么收获,对自己今天的学习有什么评价。
⑴相遇问题的特点
⑵等量关系
⑶还有什么地方不理解?