数字意识是儿童早期数学发展的最重要也是最基础的概念。培养关键的数字意识,有助于学前儿童理解核心数学特性和促进数字运算流畅性。相反,如果数字意识未能在小学之前得到充分发展,就会影响到个人长期的数学成绩,并增加儿童未来学业失败的风险。

乔丹等提出影响学前儿童数字意识的五个关键因素,其价值也得到相关研究的证实,认为其与小学数学课程存在联系。这些因素包括:

(1)计数。掌握一一对应原则、固定顺序原则、理解基数原则;

(2)数字知识。区别和调整数值、进行数值比较;

(3)数字变化。通过加减来变化数字集、口算和心算、使用及不使用参照物(实物和语言)进行计算,

(4)估计。估计数字集大小、使用参照点;

(5)数型。复制、拓展或分辨数字类型和关系。

五格表理论上可以支持所有这些数字意识的发展,本文重点针对一个首要的,也是最关键的因素,既计数能力展开研究。本文通过提供图片,以展示五格表及其变体的关键特征、说明其如何促进数字灵活性、支持儿童获得基本的计数技能和数字意识。

一、五格衰和发展学前

儿童计数能力的原则

吉尔曼和加利斯特尔提出,学前儿童的计数发展受到五大原则的影响:

(1)一一对应原则。理解要计数的物体应该具有唯一的数字标签;

(2)固定顺序原则。了解在每次尝试数一组物体时,数字,即l、2、3……必须按照一个固定顺序给出;

(3)基数原则。一次计数中,最后一个物体的数字标签代表了一个数字集中物体的总数;

(4)抽象原则。一个数字集中任何类型的物体都可以一起数;

(5)实物顺序无关原则。只要不违反其他计数原则,物体计数的顺序无关紧要。

有研究认为,前三个计数原则是儿童日益成长的计数知识的核心,因为这些原则指的是“如何计数”。最后两个原则,实物顺序无关原则和抽象原则,一直被划分为计数的非关键特征,因为违反这些原则并不会导致计数错误。因此,本文特别关注五格表如何帮助儿童发展和获得前三条原则和相关教学法,以理解如何计数。

本文认为,利用五格表支持数字意识和计数能力发展的教学策略,能同时满足儿童的发展需求,促使学前数学教学超越简单的记忆数字练习,进入对数字的更抽象理解

二、五格表的含义及作用

传统学前儿童计数方法是儿童将实物一一点数,对实物摆放的位置没有明确的规定,但其在实践教学活动中存在很多不足之处,本文认为五格表能够改进传统计数教学的不足。五格表,是一组连续的方格,要求使用者将实物,如圆点、硬币、彩笔等实物放置其中,一格一个实物,将0到5的数字从视觉上表现出来。儿童在使用五格表学习计数的基础上,还可以扩展至十格表,2×5的表格,具有与五格表同样的目的,但将数字从O扩展到10。

本文提出五格表的数学教学模型,描述了其作为教学支架的潜力,如帮助儿童对实物进行计数、分割和标记,及其作为实物类比物来表述数字特性的能力,帮助儿童在不同数字表现之间建立联系。

本文认为,五格表是发展学前儿童数字意识和概念的有力工具。

首先,五格表提供了一个连贯的基础性组织框架,能够引导数字5的相关数学问题。数字5在儿童数学发展中是一个非常重要的指标。

第二,由于五格表中方格数量有限,儿童使用到的数字自然就更少(5或更少),这符合儿童由简单到复杂的发展过程。这种限制减少了儿童的认知负担和任务要求,也能将相关错误减到最少。

第三,五格表表明儿童有机会在不同的数字表征之间建立联系。这种数字表征是个人数学发展中的关键技能。

第四,五格表允许儿童对数字进行各种组合,观察部分与整体的关系。这是儿童早期数学中的一个重要因素。

五格表除了为儿童带来的发展性帮助,也为学前教师的数学教学提供了有效的支持。五格表简单、易做、廉价,教师可以轻松地使用计算机或美工纸自制五格表,保证每个儿童人手一个。表中方格的设计和大小可以灵活调整,以便在活动中选择不同的实物,比如玩具熊、积木等。最后,五格表并不限于学前数学教学活动,教师可以对其进行创造性使用,融入不同领域的教学活动、游戏和一日常规活动,以发展儿童的数字意识。

学前儿童计数能力的发展是数学教育的核心要素。也是研究者和学前教师一直关注的问题。本文提出使用五格表和实物结合的方法进行学前计数教学,并描述了学前教师如何发挥五格表这一简单教学工具的杠杆作用,以培养儿童数字意识,进而促进学前儿童数学能力的发展。