数字意识是儿童早期数学发展的最重要也是最基础的概念。培养关键的数字意识,有助于学前儿童理解核心数学特性和促进数字运算流畅性。相反,如果数字意识未能在小学之前得到充分发展,就会影响到个人长期的数学成绩,并增加儿童未来学业失败的风险。

乔丹等提出影响学前儿童数字意识的五个关键因素,其价值也得到相关研究的证实,认为其与小学数学课程存在联系。这些因素包括:

(1)计数。掌握一一对应原则、固定顺序原则、理解基数原则;

(2)数字知识。区别和调整数值、进行数值比较;

(3)数字变化。通过加减来变化数字集、口算和心算、使用及不使用参照物(实物和语言)进行计算,

(4)估计。估计数字集大小、使用参照点;

(5)数型。复制、拓展或分辨数字类型和关系。

五格表理论上可以支持所有这些数字意识的发展,本文重点针对一个首要的,也是最关键的因素,既计数能力展开研究。本文通过提供图片,以展示五格表及其变体的关键特征、说明其如何促进数字灵活性、支持儿童获得基本的计数技能和数字意识。

一、五格衰和发展学前

儿童计数能力的原则

吉尔曼和加利斯特尔提出,学前儿童的计数发展受到五大原则的影响:

(1)一一对应原则。理解要计数的物体应该具有唯一的数字标签;

(2)固定顺序原则。了解在每次尝试数一组物体时,数字,即l、2、3……必须按照一个固定顺序给出;

(3)基数原则。一次计数中,最后一个物体的数字标签代表了一个数字集中物体的总数;

(4)抽象原则。一个数字集中任何类型的物体都可以一起数;

(5)实物顺序无关原则。只要不违反其他计数原则,物体计数的顺序无关紧要。

有研究认为,前三个计数原则是儿童日益成长的计数知识的核心,因为这些原则指的是“如何计数”。最后两个原则,实物顺序无关原则和抽象原则,一直被划分为计数的非关键特征,因为违反这些原则并不会导致计数错误。因此,本文特别关注五格表如何帮助儿童发展和获得前三条原则和相关教学法,以理解如何计数。

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