教学目标：

知识与技能

运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题。

过程与方法

在观察、推理、归纳的能力中培养学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

情感态度价值

学生自我展示、自我激励，在不断尝试中激发求知欲，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

探索并掌握梯形面积公式是本节课的重点。

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

教具准备：

多媒体课件、投影片、两个完全相同的梯形。

学具准备：

剪刀、多组两个完全相同的梯形（小组自己准备）。

教学过程：

一、通过旧知迁移引出新课。

1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，学生明确学习目标及学习方法。

2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。

3、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？

4、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。

5、出示课件，三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么？ 6、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

设计意图：本环节轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。

二、探究新知

联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法。

1、自选学具。（每个小组发梯形图片和探究表各一份）

2、提出要求。

①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

3、小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

4、全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）

a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。

b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形。

c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形。

e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形。

f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

……

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

（其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。）

5、归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示。

S＝（a＋b）h÷2

设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。

三、深化巩固

1、尝试计算。

a、计算一个一般梯形的面积。

b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题。

（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一 环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，体会到数学来源于生活，又应用于生活。

2、拓展延伸。

学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？

设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向**，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。

四、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些得失？

设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。

五、课后作业

P90页1－3题。

板书设计：

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

如果用字母S表示面积，

用a和b表示梯形的上底和下底，

用h表示高，

那么上面的公式用字母表示

S＝（a＋b）h÷2