亲爱的同学们！小精灵博士为大家准备了许多有趣的奥数数学题，这些题都是精选的中等、高等难度试题，它们不光有趣，也带着一定的难度，希望大家能用心思考答案。当然，每道题的后面也已经给出了答案，但希望大家能自己做出答案后再对照。相信聪明的你一定可以做对下面的题！
1、《梅梅上楼》 难度：★★★
梅梅上楼，她从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么梅梅从第1层走到第6层，需要走多少级台阶？
答：需要走级台阶。
解析：【答案】
2、《等差数列》 难度：★★★★
一个等差数列的第2项是2.8，第三项是3.1，求这个等差数列的第15项是多少？
答案：这个等差数列的第15项是。
3、《小白兔数胡萝卜》 难度：★★★★
有一只小白兔，不爱动脑子，做什么事情都怕麻烦。一次，白兔妈妈叫小白兔清点一堆胡萝卜，至少有几十个。它两个两个地数，最后多出一个。它嫌麻烦，把这一个扔在一边，不管了，但前面的数它又忘了。于是又五个五个地数，数到最后还多一个，它又把这多出的一个扔到一边去，又从头数起。它想数得快一点儿，于是七个七个地数，数到最后，偏偏还多一个，它又把这多出的一个扔了。小白兔就这么折腾了三次，到头来这堆胡萝卜的总数仍然没有数清楚。你能帮助它算一算这堆胡萝卜至少有多少个吗？
答：这堆胡萝卜至少有个。
4、《收割麦子》 难度：★★★★
某大型农场收割麦子，计划18人每天6小时15天收割完，后来为了加快速度，实际每天增加了9人，并且工作时间增加了2小时，实际比原计划提前了几天完成这项任务？
答案：实际比原计划提前了天完成这项任务。
5、《余数问题》 难度：★★★★
写出下列数列的的第22项除以3的余数：1，1，13，5，9，17，31，57，105。
答：第22项除以3的余数为。