济南市历下实验小学 王玉嫚
一、说教材
教学内容:人教版六年级上册圆的面积,公式推导的拓展。
圆的面积是人教版小学数学六年级上册第四单元的内容,本节课是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。
这是一节公式推导,延伸拓展,研究几何形体的教学内容,它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长、面积的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
二、说学情
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长、面积,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法,把圆试着转化成三角形、梯形等已学过的图形,验证圆的面积公式。因为学生已经学习了圆的面积公式推导,本节课推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手,将圆转化为其它已学过的图形进行计算,然后通过等量代换得到圆面积公式。并试着找到更多不同的方法,拓宽孩子们的思路,培养他们的数学思维能力,渗透数学建模的方法、思想。
三、说教学目标
1.学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式。
2.能够利用公式进行简单的面积计算。
3.渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点:
使学生进一步体会转化的方法的价值,培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力,培养空间观念,并渗透极限思想。
教、学具准备:
1.CAI课件;
2.把圆8等分、16等分和5等分的硬纸板若干个;
3.剪刀若干把。
四、说教学过程
(一)复习引入
1、①课件演示,无数个点累积成一条线。
师:请看大屏幕,你想到了什么?
②课件演示,无数条线可以累积成一个面。
师:你又想到了什么?师:今天,我们要继续研究与圆有关的知识。请大家想一下,什么是圆?
课件出示,椭圆形。
师:大家请看这是什么图形?(生:椭圆形。)它也是由一条曲线围成的图形啊?
生发言
师:到底怎样描述,才准确呢?生发言
师边揉绳边说:圆是当半径绕一个端点旋转一周时,另一个端点形成的轨迹。