2.有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,做出了如下图所示的树形图,则此次摸球的游戏规则是( )。

A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球

B.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出一个球

C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出三个球

D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出三个球

考查目的:用画树状图的方法解决与“可能性”有关的问题。

答案:A

解析:观察树形图可知,袋中共有红、黄、蓝三个小球,此次摸球的游戏规则为:第一次随机摸出一个球后放回,第二次再随机摸出一个球。

3.搭建如图(1)的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图(2)、图(3)的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭20顶这样的帐篷需要( )根钢管。

A.340 B.225 C.226 D.227

考查目的:图形中的计数规律。

答案:C

解析:通过分析图形,搭建单顶帐篷需要17根钢管。从串搭第2顶帐篷开始,每多串一顶帐篷需多用11根钢管,由此得出串搭顶帐篷需要根钢管。则串搭20顶这样的帐篷需要11×20+6=226根钢管。

4.一只兔子和一条小狗从同一地点出发,同时开始向东运动,兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示,小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是( )。

A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前4秒内,小狗比兔子跑得快

考查目的:关于行程问题的图象综合题。

答案:B

解析:由图象可以看出:在前4秒,兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多,所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度(由此判断选项D错误);在第4秒,小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程,所以它们的平均速度相同;在4到8秒的时间段,小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多,所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度。整个过程中,小狗和兔子运动路程相同,运动时间相同,所以它们的平均速度相同,选项A是错误的,B正确。另,图中的BC段表示兔子处于静止状态。

5.如图,观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2008这个数在第 个三角形的 顶点处。( )

A.669;上 B.669;左下 C.670;右下 D.670;上

考查目的:数字和图形相结合的变化规律。

答案:D

解析:每个三角形有三个角,对应的三个数的顺序是上、左下、右下。根据2008÷3=669……1,所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处。

三、解答

1.把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5,然后放到一个不透明的口袋中,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再任意摸出一个球。

(1)请补充完整下面的连线图:

(2)根据上图计算,两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少?

考查目的:连线和列表的方法;利用可能性的知识解决问题。

答案:(1)如下图所示:

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