徐之才，丹阳（今江苏南京市）人。他家世代以医术高明著称。他的伯祖父徐骞，以医术高明受到北魏献文帝赏识，封为内行长，孝文帝时封大鸿胪，后至光禄大夫。他的祖父徐文伯，仕南齐，以医术高明封东莞、太山、兰陵三郡太守。他的父亲徐雄，医术称著江左，封员外散骑侍郎。
徐之才生长于这样一个家庭，自幼受到良好的教育。就其本人而言，更是幼而聪明俊秀，五岁通孝经，八岁略通义旨。邻近有学问的人，没有不知道他的名字的。当时有一个叫周舍的名士，徐之才常前来上门求教。周舍见徐之才虽然年龄幼小，但喜欢读书，又如此用功，所以很喜欢他，在学业上诚心进行指点。这一老一小，往往一见面，便高谈阔论，十分投机。时间一久，徐之才便成了周舍不拜师的学生。当初，徐之才曾提出过要拜周舍为师，但周舍却说：“我这个人是一向不收学生的，而且才疏学浅，没有收学生的资格。”
徐之才说：“一日为师，终生为父。拜了师，你就是师父，我将来一定会孝顺你的！”
周舍笑道：“孩子，你的心意我心领了，但我不会开戒收学生的。，一旦成了师生关系，便有许多的拘束和礼节，我不喜欢那些。像我们现在这样，你问我答，我问你答，有时还可互相争论探讨，不是很好吗？非要拜师干什么呢？”
徐之才点了点头，笑了。
大约在徐之才八岁那年的一天，他和他的哥哥徐康一块来到周舍家中，听他讲解《老子》的学说。
也许是徐之才好久没有来了，周舍特地吩咐家人说：“徐郎今日不走了。你们做几个好菜，我们一老一小高高兴兴地喝几杯！”
时近中午，周舍结束了讲课，令人摆上酒菜，和徐之才对饮。徐之才以年幼为由拒饮，周舍也不勉强，便自斟自饮起来。
徐之才好像许久没有吃过这样可口的饭菜了，肚子也觉得很饿，况且他以前每次来时，周舍都实心实意地留他一块用饭，所以今日也不客气，便狼吞虎咽地吃了起来。周舍见他吃得这样香甜，心中非常高兴，便故意逗他说：“我看之才毕竟是小一些，心意不在学问上，似乎只在饭桌上，你可同意我的看法？”
要在其他地方，别人如此说他，他是肯定受不了的。但他知道周舍此言并无嘲笑之意，而是老先生有意测试自己的辩才，便也开玩笑道：“周老先生此言差矣。据我所知，作为一个圣人，心应该是虚的。而肚子则要充实，不然的话，怎么能称得上满腹经纶呢？”
周舍一听，觉得徐之才的回答十分巧妙，一方面说明了他虚心求教的态度，同时又为自己饱餐一顿作了体面的解释，于是哈哈大笑说：“好，回答得好，果真满腹经纶！”
周舍这一夸奖，徐之才也无拘无束地笑着说：“这都是先生教导的结果啊！”
徐之才长大后，不仅对儒家学说了如指掌，而且通天文，懂易经，兼图谶之学，医术尤精，成了一位博学多识的大学者。他初为南梁丹阳尹主簿，后从高欢征赴晋阳，受封为散骑常侍，后转秘书监，历任赵、西兖、兖诸州刺史。因医术高明，每为朝贵医疾，多得治愈。身后追赠司空。